فرهاد جهانیان
تماس با من
در باره مدیر وبلاگ
نویسنده (های) وبلاگ فرهاد جهانیان
آرشیو
      ریاضی ،رایانه (آموزش ریاضی و رایانه)
نسبت طلایی- عدد فیبوناچی نویسنده: فرهاد جهانیان - ۱۳٩٠/٢/۱۱

حتما بارها و بارها راجع به نسبت طلایی شنیده اید. ولی به دوباره خواندنش می ارزد.

بهاربیست                   www.bahar22.com

در قرن 12، لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) دنباله ی مشهور خود را معرفی نمود. جمله ی بعدی برابر مجموع دو جمله ی قبلی خود می باشد. 

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .

 

 

عدد فی از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیز، نزدیکی به عدد 1.618 را دارد. 


در زیر مقداری از این عدد نا متناهی را می بینید:

1.61803398874989484 8204586834365638 1177203091798057 6286213544862270 526046281890
2449707207204189391 1374847540880753 8689175212663386 2223536931793180 06076672635
4433389086595939582 9056383226613199 2829026788067520 8766892501711696 20703222104
3216269548626296313 6144381497587012 2034080588795445 4749246185695364 86444924104
4320771344947049565 8467885098743394 4221254487706647 8091588460749988 71240076521
7057517978834166256 2494075890697040 0028121042762177 1117778053153171 41011704666
5991466979873176135 6006708748071013 1795236894275219 4843530567830022 87856997829
7783478458782289110 9762500302696156 1700250464338243 7764861028383126 83303724292
6752631165339247316 7111211588186385 1331620384005222 1657912866752946 54906811317
1599343235973494985 0904094762132229 8101726107059611 6456299098162905 55208524790
3524060201727997471 7534277759277862 5619432082750513 1218156285512224 80939471234
1451702237358057727 8616008688382952 3045926478780178 89921 9902707769038953219 68 1
9861514378031499741 1069260886742962 2675756052317277 7520353613936210 76738937645
5606060592165894667 5955190040055590 8950229530942312 4823552122124154 44006470340
5657347976639723949 4994658457887303 9623090375033993 8562102423690251 38680414577
9956981224457471780 3417312645322041 6397232134044449 4873023154176768 93752103068
7378803441700939544 0962795589867872 3209512426893557 3097045095956844 01755519881
9218020640529055189 3494759260073485 2282101088194644 5442223188913192 94689622002
3014437702699230078 0308526118075451 9288770502109684 2493627135925187 60777884665
8361502389134933331 2231053392321362 4319263728910670 5033992822652635 56209029798
6424727597725655086 1548754357482647 1814145127000602 3890162077732244 99435308899
9095016803281121943 2048196438767586 3314798571911397 8153978074761507 72211750826
9458639320456520989 6985556781410696 8372884058746103 3781054443909436 83583581381

....

حیوانات، گیاهان و حتی انسان ها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از ضرایب فی به یک می باشند. دانشمندان قدیم  1.618 را نسبت الهی عنوان کرده اند. برای آشنایی بیشتر با این نسبت به چند نمونه ی زیر توجه کنید:

در یک کندوی عسل همیشه تعداد زنبورهای ماده از نرها بیشتر است. حال اگر تعداد زنبورهای ماده را به نر تقسیم کنیم در هر کندویی در هر گوشه ی دنیا یک عدد ثابت بدست می آید. که همان فی است.

نسبت قطر مارپیچ های حلزون نیز نسبت 1.618 به یک را دارد

 

تخمه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. نسبت قطر هر دایره به دایره بعدی 1.618 می باشد. 

 

به نسبت های طولی و عرضی خطوط رنگی دقت کنید... نسبت خطوط به هم 1.618 می باشد

 

 

 

 

نسبت طولی و عرضی خال های پروانه ها، نسبت فی است

   

داوینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد فی هستند.

فاصله سر تا زمین را تقسیم بر فاصله ی شکم تا زمین نمایید. عدد حاصله 1.618 می باشد.

فاصله شانه ها تا نوک انگشت تقسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشت هم بیانگر عدد فی می باشد.

نمونه های دیگر:

باسن تا زمین تقسیم بر زانو تا زمین

مفاصل انگشتان... تقسیمات ستون فقرات و ...  

    

 

 

همان طور که می دانید DNA زنجیره ی حیاتی هر موجودی است که در آن کلیه اطلاعات آن موجود بصورت کد و زنجیروار قرار دارد. 34آنگستروم طول و 21 آنگستروم پهنا دارد.

و 34 و 21 جزو اعداد سری فیبوناچی هستند و تقسیم آنها بر یکدیگر عدد 1.61904 را نشان می دهد که کاملا نزدیک 1.6180339 می باشد.

ذره ای کوچک از نظم بزرگ هستی ما!!!

  نظرات ()
مطالب اخیر آموزش مقدماتی الگوریتم آموزش مقدماتی الگوریتم انیمیشن اثبات قضیه تالس روش حل مربع جادویی وبسایت مدارس تیزهوشان نهاوند جزوه کامل مثلثات و معادلات مثلثاتی سوالات امتحان نهایی سوم ریاضی اموزش matlab به صورت ابتدایی(آزمایشگاه ریاضی) المپیاد ریاضی دکتری ریاضی ( سوالات)
کلمات کلیدی complex arguments (۱) rational function (۱) the exponential and the logarithm (۱) trigonometric functions (۱) اثبات هندسی (٤) الگوریتم (۱) المپیاد (٢) انیمیشن (۳) برنامه نویسی (۱) تاریخ ریاضی (۱) تحمل مغز (۱) تدریس ریاضی (٢) تیزهوشان (۳) جبر مجرد (۱) جهانیان (۱) حدس گلدباخ (۱) حساب (۱) حسابان (۱) خردادماه (۱) دانلود کتاب (٢) دنیای ریاضی (۱) دکتری ریاضی (۱) دی ماه (۱) رایانه (۱) روش درس خواندن (۳) ریاضی 1 (٢) ریاضیات (۱) سنجش هوش (۱) شیب خط (۱) فرهاد (۱) فرهاد جهانیان (٥) فیبوناچی (۱) قضیه تالس (۱) قضیه فیثاغورس (٢) مثلثات (۱) مربع جادویی (۱) معادله (۱) معادله خط (۱) نرم افزار (۳) نسبت طلایی (۱) نمودار خط (۱) نمونه سوال (۳) هنسه1 (٢) هوش (۱) ورازانه (٢) کامپیوتر (۱) کنکور (۳)
صفحات اینترنتی مرتبط-لینکها مرکز ریاضی امریکا ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف معرفی سایتهای مختلف ریاضی جهان به روايت شيمي انجمن كامپيوتر سمپاد دخترانه نهاوند انجمن زبان انگليسي سمپاد دخترانه نهاوند تك نواز قلب من زيست پژوهان سمپاد دنياي شيمي سوگند مقاومت بسيج سمپاد دخترانه شرکت توسعه فناوری اطلاعات نهاوند